虚時間

本稿は、我々が日常的に「時間」と呼ぶ一次元の流れの記述が単独では閉じない、という事態から出発する。閉じない記述は、それを補完する独立した記述軸を最小限だけ要請する──本稿はこの方針を最小拡張原理と呼び、記述の閉鎖の定義と軸の負荷根拠という規範からの帰結として定式化したうえで、時間構造へ適用する。中心的主張は一点に集約される。現在とは、異なる位相が共存する場である。いま起こりつつある位相に、過ぎ去りつつある位相と来たるべき位相とが重なり合う──この位相の共存は、実時間軸tをいかに細かく分割しても、いかなる区間に置き換えても回収されない。本稿はこの還元不可能性を論証し、位相の共存を位置づける非実在の記述軸itを導入して、時間を複素的時間 T = t + it として記述する。物理学における虚時間（ウィック回転、Hartle–Hawking 無境界仮説）とは競合せず、異なる記述層において直交する。

This paper sets out from a single circumstance: the description of what we ordinarily call “time”—the one-dimensional flow from past to future—does not close on its own. A description that does not close demands independent descriptive axes that complement it, and demands them only minimally. Formulating this policy as the Principle of Minimal Extension—derived from a definition of descriptive closure and a norm on descriptive axes—the paper applies it to the structure of time. The central claim condenses into one point: the present is a field in which different phases coexist, and this coexistence is recovered neither by dividing the real time axis t however finely nor by replacing it with any interval. Arguing for this irreducibility, the paper introduces the non-real descriptive axis it on which the coexistence of phases is placed, and describes time as complex time T = t + it. It does not compete with imaginary time in physics (the Wick rotation; the Hartle–Hawking no-boundary proposal); the two are orthogonal at different descriptive strata.

@misc{muranushi2026imaginarytime,
  author       = {Muranushi, Yuma},
  title        = {Imaginary Time: Descriptive Non-Closure and the Principle of Minimal Extension},
  year         = {2026},
  howpublished = {Preprint, {\"\i}.Fragmenta No.~5, i.Institute},
  publisher    = {Zenodo},
  doi          = {10.5281/zenodo.21185463},
  url          = {https://doi.org/10.5281/zenodo.21185463}
}