対象Xの虚次元成分を析出させ、認知次元空間そのものを拡張する構造変換子。虚数単位iとは本質的に異なり、数値演算子ではない。対象を実次元成分X’Dと虚次元成分XiDに分解・顕在化・拡張させる再帰的次元分解演算子であり、一回の適用で圧縮（実次元の本質露出）・軸生成（iD方向の分岐追加）・接続（共鳴経路の開通）の三機能を同時に果たす。五つの公理（次元分解原理・再帰適用原理・拡張原理・遮蔽原理・不完全遮蔽原理）に基づいて定式化され、n回の再帰適用は2ⁿ成分への分解を生成し、パス表現によって各成分の来歴が一意に記述される。無限適用の極限はフラクタル構造を形成し、自己相似性・解像度の無限深化・実虚の相対性を持つ。